Sign in

সমাধান কর : $\sin (x) + \sin (\frac{x}{2}) = 0,$ যখন $0 \leq x \leq 2 π$

Created: 3 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

BUET BUET - 2020 সবগুলো বিষয় একসাথে 2020

695

উত্তরঃ

$\sin x + \sin \frac{x}{2} = 0 \Rightarrow 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} \sin \frac{x}{2} = 0$

$\Rightarrow \sin \frac{x}{2} (2 \cos \frac{x}{2} + 1) = 0$

∴ হয় $\sin \frac{x}{2} = 0 \Rightarrow \frac{x}{2} = n π \Rightarrow x = 2 n π$

$0 \leq x \leq 2 π$ ব্যবধিতে, n=0, 1 ∴ x =0, $2 π$

অথবা, $2 \cos \frac{x}{2} + 1 = 0 \Rightarrow \cos \frac{x}{2} = - \frac{1}{2} = \cos \frac{2 π}{3}$

$\Rightarrow \frac{x}{2} = 2 n π \pm \frac{2 π}{3} ∴ x = 4 n π \pm \frac{4 π}{3}$

∴ $0 \leq x \leq 2 π$ ব্যবধিতে, $n = 0 ∴ x = \frac{4 π}{3}$

∴ নির্ণেয় সমাধান : $x = 0, \frac{4 π}{3}, 2 π$

Rezwan Siddiki Tamim

3 years ago

695

MCQ: 3.4k CQ: 68

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণের বাইরে চলে গেল। (Translate the following sentence into English)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

606

উত্তরঃ

পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণের বাইরে চলে গেল। বাক্যটির English Translate হলো- The situation is out of control.

2 years ago

পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণের বাইরে চলে গেল।

= the situation is out of control

2 years after

606

তুমি পড়াশোনায় অবহেলা কর কেন? (Translate the following sentence into English)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

784

উত্তরঃ

Why do you neglect your studies

2 years ago

784

তুমি কি বইটি পড়ে শেষ করেছ ? (Translate the following sentence into English)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

436

উত্তরঃ

Have you finished reading the book?

2 years ago

436

শোনা কথায় বিশ্বাস করো না। (Translate the following sentence into English)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

607

উত্তরঃ

শোনা কথায় বিশ্বাস করো না। = Don't believe what you hear

2 years ago

607

Today is a nice day, isn't it? (Translate the following sentence into Bangla)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

464

464

I shall wait until you come back. (Translate the following sentence into Bangla)

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গ বিভাগ ২০২২-২৩ - 2023 সবগুলো বিষয় একসাথে 2023

636

636

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণের বাইরে চলে গেল। (Translate the following sentence into English)

তুমি পড়াশোনায় অবহেলা কর কেন? (Translate the following sentence into English)

তুমি কি বইটি পড়ে শেষ করেছ ? (Translate the following sentence into English)

শোনা কথায় বিশ্বাস করো না। (Translate the following sentence into English)

Today is a nice day, isn't it? (Translate the following sentence into Bangla)

I shall wait until you come back. (Translate the following sentence into Bangla)

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews